人民科学家创吴文俊:创“中国方法”，寻数学之“道”

姓名:吴文俊

生卒年:1919年－2017年

籍贯:出生于上海，籍贯浙江省嘉兴市

身份:数学家，中国科学院院士，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，系统科学研究所名誉所长。

主要成就:
吴文俊对数学的核心领域拓扑学作出了重大贡献，开创了数学机械化新领域，对国际数学与人工智能研究影响深远。他开创性地用算法的观点对中国古算作了分析，同时提出用计算机自动证明几何定理的有效方法，在国际上被称为“吴方法”。2001年2月，获得首届国家最高科学技术奖。2019年9月，获得“人民科学家”国家荣誉称号。

院士语录:

★ 做研究不要自以为聪明，总是想些怪招，要实事求是，踏踏实实。

★ 搞数学,应该有自己的东西,走自己的路,不能外国人搞什么就跟着搞什么,应该让外国人跟着我们跑。

平凡少年一路追梦
吴文俊是中国数学界的泰山北斗,1956年就与华罗庚、钱学森一起获得首届国家自然科学一等奖。他开创了近代数学史上第一个由中国人原创的研究领域,82岁高龄时又站在首届国家最高科技奖的领奖台上。是我国著名数学家,中国数学机械化研究的创始人之一,但是吴文俊的学习生涯并不是十分顺利,他曾一度对数学丧失兴趣。而毕业后又因为要忙于工作,以及社会问题,他难有钻研数学的机会。他似乎注定要成为一个普通的教育工作者,可在他遇到一个人后人生开始改变。
1919年5月12日,吴文俊出生于上海的一个书香世家。他的父亲吴福同从南洋公学(上海交通大学的前身)毕业后,成了一名书店编辑。他在这家主要出版医药学书籍的书店工作了很长时间,并不在意除了工作外的其他事情。吴文俊家中收集了大量历史类书籍以及五四运动时期的书,它们深深地影响了还是少年的吴文俊。
在初中时期,吴文俊成绩平平,也并不喜爱数学。后来,受到高中老师的影响,他发现自己开始喜欢学习数学和物理,对于几何、力学等问题更是偏爱。1936年,到了考大学的时候,吴文俊家庭的经济状况不足以支持他读大学,他也并没有确定要读什么专业。因为上海交通大学有三个奖学金的名额,如果吴文俊选择该校数学系就可以得到其中一个名额,于是,他成了这所工科格外优秀的名校的学生。上海交通大学的数学系成立时间不长,与国内其他的老牌院校相比,学习内容也更加落后,在学习上以计算为主,缺乏理论的学习。在学校读了两年后,吴文俊已经失去了对数学的热爱,甚至产生了退学的念头。

好在大学三年级时,他在武崇林教授的课堂上接触到代数和实变函数论,这让他重燃了对数学的喜爱。吴文俊对现代数学更感兴趣,尤其是实变函数论方面。经过对相关作品的阅读和自己的刻苦钻研,吴文俊在集合论、实变函数论方面都打下了坚实的基础。后来,他开始阅读与点集拓扑相关的作品(如F.豪斯多夫,W.H·杨等人的著作)以及刊登在波兰著名期刊《数学基础》上的文章。从精读每一篇文章,到选择性地阅读重点内容,每一篇他都认真地做了笔记,这些笔记直到现在还被吴文俊保留着。接下来,他又开始了对组合拓扑学的研究。因为他较高的英文、德文水平,在阅读时可以更好地理解原著作者要表达的内容。从上海交通大学毕业后,因为很难再接触到和现代数学相关的书籍或期刊,平日里还要忙于工作,所以吴文俊停止了对现代数学的研究。只能在闲暇时间看看初等几何的内容,聊以自慰。大学后两年的自学,为吴文俊学习现代数学打下了基础。

潜心教书、一鸣惊人后获得出国机会
吴文俊1940年从上海交通大学毕业,那时候正是抗日战争时期。为了补贴家用,在朋友的帮助下,吴文俊进入租界的育英中学上班。给学生讲课的同时,他还要担任教务员,负责处理一些繁杂琐碎的工作。1941年12月,因为珍珠港事件,租界被日军驻守,这让吴文俊失去了这份工作。半年后,他成为上海培真中学的教师。由于生活条件极其艰苦,在长达五年半的时间中,吴文俊都没有时间和精力进行数学研究。这段黑暗时光无疑阻碍了吴文俊的成长。

抗日战争取得胜利后,吴文俊成为上海临时大学的一名教师。1946年4月,从美国返回中国的陈省身开始了在上海建设中央研究院数学研究所的筹备工作。通过亲戚的介绍,吴文俊去拜访了陈省身。亲戚曾鼓励吴文俊,不用顾虑太多,陈省身教授是学者,在他面前直言不讳即可。后来,吴文俊终于直接和陈省身表达了自己想要加入数学研究所的想法,只不过陈省身并没有直接回答。在两个人即将分别时,陈省身告诉吴文俊,不会忘记他的事情。没过多长时间,1946年8月,吴文俊就接到通知,加入了数学研究所。数学研究所建立在上海市岳阳路,吴文俊在这里为期一年多的工作中,陈省身一直致力于对"新人"的培训,每周都坚持讲拓扑学课程12个小时。除了吴文俊外,还有例如张国才、张素诚、周毓麟等青年人。除了教授课程,陈省身还经常去这些年轻人的住所,和他们进行交流,深深地影响了他们。吴文俊的一生都因为认识了陈省身而发生了巨大的改变,在接触到正在蓬勃发展的拓扑学后,他如同打开了新世界的大门,改变了自己的研究方向,转向新兴学科。在陈省身的帮助下,吴文俊很快掌握了新理论,并开始独立研究。示性类是惠特尼提出的,他给当时很出名的对偶定理,做了一个非常晦涩、复杂的证明,但是没有公开。而吴文俊别出心裁地进行了简单的证明,成为了经典,这也是示性类的重要研究成果。在陈省身的推荐下,吴文俊的证明被发表在普林斯顿大学的《数学年刊》上。当时,数学领域已经多年没有出现重要的研究成果了,而吴文俊却在一年多的时间里,在晦涩的拓扑学前沿领域取得了令人惊叹的成果,这足以证明他的天赋和努力,在1947年获得了留学法国的机会。

学成归来报效祖国
1947年11月,获得了留学资格的吴文俊以交换生的身份前往法国。当时布尔巴基学派正值兴盛期,拓扑学在法国再次受到重视。这种环境无疑非常适合吴文俊成长。进入斯特拉斯堡大学后,吴文俊成为埃瑞斯曼的学生,埃瑞斯曼受教于E·嘉当,在博士时期专注于研究计算格拉斯曼流形的同调群,这一内容对吴文俊的示性类研究有着非常重要的影响。埃瑞斯曼和其他几位数学家一同创立了纤维丛的概念,他的许多思想都影响着吴文俊日后的研究。留法期间,吴文俊深入研究纤维空间和示性类,并完成了老师埃瑞斯曼指导的学位论文《论球丛结构的示性类》。

1952年,这篇论文和瑞布的论文一起被出版。1949年,获得了法国国家博士学位后,吴文俊创作的与概复结构、切触结构相关的多篇论文被发表。在留学期间,他和托姆等人相识。吴文俊发表的研究成果受到了学术界的关注,霍普夫也因为注意到吴文俊的部分研究结果和论球丛结构的示性类表面不一样,专程前往斯特拉斯堡,与吴文俊进行交流。将问题弄明白后,霍普夫对吴文俊的学术能力格外欣赏,邀请他前往苏黎世进行讲学。在苏黎世讲学的一周中,吴文俊认识了在当地进行访问的江泽涵,怀特海也注意到了吴文俊的研究。毕业后的吴文俊前往法国巴黎的国家科学研究中心(CNRS)进行数学研究,在E.嘉当的儿子H.嘉当的手下工作。正值非常有名的嘉当讨论班举办时期,H·嘉当举办的这个讨论班深深地影响了拓扑学的发展。与此同时,能够反映国际范围内数学领域动态的布尔巴基讨论班也建立不久,当时只有二三十个人参加。这两个讨论班吴文俊都参与了,并积极地进行学术交流。当时,H.嘉当专注于研究非常有名的斯廷罗德上同调运算,而吴文俊通过低维情形的角度提出了猜想,正是后来众人所知的"嘉当公式"。H·嘉当也承认,吴文俊对于嘉当公式的研究做出了巨大贡献。我们现在知道的道尔德流形也可以在吴文俊的论文中窥见一斑。

1951年8月,在法国老师和朋友的挽留下,吴文俊依然选择回到了新中国成立后的中国,成为北京大学数学系的教授。1952 年10月,在江泽涵的推荐下,吴文俊加入了刚刚成立的中国科学院数学研究所,成为一名研员。数学研究所就在清华大学中,吴文俊和张素诚、孙以丰一起组织了一个拓扑组,这个小组成为了中国该项研究的中心。之后,吴文俊遇到了陈丕和,1935年,两个人结为夫妻,育有三女一子,均成绩优异。结婚后的五年中,吴文俊将大部分时间都投入了科学研究,尤其是对庞特里亚金示性类的研究中,他希望能够和惠特尼那般得到结果。但是由于这方面的内容太过晦涩,所以至今还有许多问题未能解决。尽管如此,吴文俊在这个领域的许多研究成果已经是这么长时间以来最好的了。1956年,吴文俊和其他数学家一起前往苏联,代表中国参加了全苏第三次数学家大会。他汇报的庞特里亚金示性类的研究成果得到了众人的认可与赞扬。甚至还被庞特里亚金邀请去家里进行深入讨论。

在这之后,吴文俊开始研究示嵌类。通过统一研究方法,他将以往运用不同方法得到的琐碎成果进行了系统性的整理。1956 年,在拓扑学示性类与示嵌类领域的研究成果,让吴文俊和华罗庚、钱学森一起成为国家第一届自然科学奖的一等奖(最高奖项)获得者。一年后,吴文俊成为中国科学院学部委员。在这一年,他还受到邀请,前往波兰、民主德国、法国进行交流,甚至在巴黎大学逗留两个月之久,为他们讲授示嵌类的理论研究。吴文俊的课程让海富里热等人受益颇多,也深深地影响了他们日后在示嵌类方向的研究。1958年,国际数学家大会希望吴文俊可以在会议上做报告,只是他因故无法前往。

1955年,数学研究所的拓扑组开始有新人大学生加入,通过吴文俊的教导,李培信、岳景中、江嘉禾、熊金城和虞吉林等人都开始从事数学研究工作。

1958年之后,当时的政治形式阻碍了科学理论的研究,也让拓扑学的研究无法继续。秉持着"理论联系实际"的理念,数学研究所的研究工作也转向了对策论这个新领域的研究。不过一两年的时间,吴文俊和他带领的年轻人们就将这个新领域引入国内,因为天赋和努力,最终得到了令人惊叹的研究成果。1960年考人中国科学技术大学数学系的学生们迎来了他们的主讲教师吴文俊。在七个学期中,他们主要学习微积分、微分几何以及代数几何三门课程。吴文俊极高的教学水平让这一届的学生们获益良多。

文革时期的艰难研究日子
1961年,在颐和园的龙王庙召开了以恢复数学理论研究工作的相关问题为主题的会议。第二年,吴文俊就再次投入拓扑学的研究中,他格外注重奇点理论,还将其与讲授课程代数几何结合起来开展研究工作。他对有奇点的代数簇的陈省身示性类进行定义,远超西方国家的研究进度。1964年兴起的社会主义教育运动,也就是"四清"运动,让吴文俊的研究再次被迫停止。一年后,在安徽省六安县,吴文俊作为普通队员参与了为期半年的"四清"运动。重返北京后,又迎来了"文化大革命",吴文俊只能参与活动,并被"批判",研究所的研究工作在很长一段时间都处于暂停的状态。房间变小了,吴文俊夫妻和四个孩子只能挤在两间小屋子中,科学研究条件格外艰苦。尽管如此,他也没有停止研究的步伐,只是改变了研究的方向。

1966至1967这两年,吴文俊发现在为印刷电路进行布线时,他研究的示嵌类有关的知识可以得到应用。1973年,这一问题被解决。吴文俊"可算法化"的方法不同于布尔巴基纯理论的研究。由此,他的数学思想产生了颠覆性的改变。同一时间,他也对仿生学的研究很感兴趣。1971年,吴文俊在北京无线电一厂参与劳动。一年后,一部分科学研究工作逐渐被恢复,包括陈省身在内的一些华裔数学家返回祖国,将国际新形势带入中国,促进了中美在数学领域的交流。

大道至简,走出中国原创的数学之路

1973年,吴文俊将他以"可算法化"为特点的函子理论公布于数学所拓扑组内,当时组内讨论的沙利文等人创立的有理同通伦也有着同样的特点。1974年,吴文俊开始研究中国数学史,仍然沿用了可算法化的思维,对中国古代的数学进行分析。经过研究,他发现和古希腊时期流传至今的现代西方数学传统相比,中国的数学传统有着很大的不同。在分析中,他也提出了许多独特的想法,并在一年后赴法交流时,在法国高等科学研究院分享了他的研究成果。

1976年,随着"四人帮"被粉碎,中国的科学研究得以继续。将近六十岁的吴文俊没有停止科研的步伐。以中国传统的算法作为依据,他对西方笛卡尔的思想进行分析,深入探索了希尔伯特著作《几何基础》中不易被人发现的构造性思想,成为新领域机械化数学的开拓者。1977年至1978年,吴文俊先后完成了对平面几何定理和微分几何定理的机械化证明,由此,开拓了一条完全由中国人创立的数学研究新道路,在国际上引起了广泛关注。20世纪80年代,数学机械化证明的基础被吴文俊建立起来,并拓展成可以广泛应用的纲领,对于理论、实际问题的解决都有着重要意义。

1979年以后,我国数学家积极与国外数学家进行交流,吴文俊也不例外。自从这一年他被普林斯顿高级研究院邀请成为研究员后,出国交流成了家常便饭,促进了吴文俊的数学研究成果在全世界的传播。他的机械化数学和传统数学研究在国际上备受关注。1986年,吴文俊在国际数学家大会上分享了他在中国数学史方面的研究成果,令许多外国学者非常感兴趣。没有依靠他国的研究内容或研究方法,中国数学家在现代数学史上首次开创了研究的新领域,成了许多国家数学家学习的榜样。

“吴公式”“吴方法”:为现代数学开拓新天地

2000年的首届国家最高科技奖被授予两个人,一个是吴文俊,一个是袁隆平。在当时的介绍中,吴文俊的成就是“对数学的主要领域——拓扑学做出了重大贡献”“开创了崭新的数学机械化领域”。

拓扑学被称为“现代数学的女王”。上世纪50年代前后,吴文俊由繁化简、由难变易,提出“吴示性类”“吴公式”等,为拓扑学开辟了新的天地。